Решете 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Изчисляване

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1,291502622$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{6}{\sqrt{7}+2}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Сметнете \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Повдигане на квадрат на \sqrt{7}. Повдигане на квадрат на 2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Извадете 4 от 7, за да получите 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Разделете 6\left(\sqrt{7}-2\right) на 3, за да получите 2\left(\sqrt{7}-2\right).

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по \sqrt{7}-2.

$$2\sqrt{7}-4$$