Решете 6^x/36=1

$$\frac { 6 ^ { x } } { 36 } = 1$$

Решаване за x

$$x=2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$\frac{1}{36}\times 6^{x}=1$$

Умножете и двете страни по 36.

$$6^{x}=36$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(6^{x})=\log(36)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(6)=\log(36)$$

Разделете двете страни на \log(6).

$$x=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(36\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$