Решете 589x^5493x^3/5x^2

$$\frac { 589 x ^ { 5 } 493 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 3, за да получите 8.

$$\frac{589x^{8}\times 493}{5x^{2}}$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{493\times 589x^{6}}{5}$$

Умножете 493 по 589, за да получите 290377.

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{1742262x^{5}}{5}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{5-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times \frac{290377x^{3}}{5}x^{3-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{871131x^{3}}{5}x^{2}$$