Решете 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Изчисляване

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{5}{98}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Разложете на множители 98=7^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{7^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Умножете \frac{51}{56} по \frac{\sqrt{10}}{14}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Умножете 56 по 14, за да получите 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$