Решете 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Изчисляване

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Стъпки за кратко решение

Съкращаване на y в числителя и знаменателя.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 4x и 3y е 12xy. Умножете \frac{5y}{4x} по \frac{3y}{3y}. Умножете \frac{2x}{3y} по \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Тъй като \frac{5y\times 3y}{12xy} и \frac{2x\times 4x}{12xy} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Извършете умноженията в 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 12xy и 12x е 12xy. Умножете \frac{y}{12x} по \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Тъй като \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} и \frac{yy}{12xy} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Извършете умноженията в 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Обединете подобните членове в 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Разлагане на множители

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$