Решете 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Решаване за x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 6\left(x-1\right) – най-малкия общ множител на x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6 по 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Съберете -24 и 4, за да се получи -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3 по 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Групирайте 30x и -6x, за да получите 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Съберете -20 и 21, за да се получи 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 18 по x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Извадете 18x и от двете страни.

$$24x+1-18x=-18$$

Групирайте 24x и -18x, за да получите 6x.

$$6x+1=-18$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$6x=-18-1$$

Извадете 1 от -18, за да получите -19.

$$6x=-19$$

Разделете двете страни на 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Дробта \frac{-19}{6} може да бъде написана като -\frac{19}{6} чрез изваждане на знака минус.

$$x=-\frac{19}{6}$$