Решете 5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10}

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1,959537572$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 210 – най-малкия общ множител на 7,14,3,21,10.

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 30 по 5x-3.

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -15 по 2x-1.

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Групирайте 150x и -30x, за да получите 120x.

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Съберете -90 и 15, за да се получи -75.

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -70 по 3x-4.

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Групирайте 120x и -210x, за да получите -90x.

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Съберете -75 и 280, за да се получи 205.

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 10 по 2x-5.

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 21 по 3x-4.

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

Групирайте 20x и 63x, за да получите 83x.

$$-90x+205=83x-50-84$$

Извадете 84 от -50, за да получите -134.

$$-90x+205=83x-134$$

Извадете 83x и от двете страни.

$$-90x+205-83x=-134$$

Групирайте -90x и -83x, за да получите -173x.

$$-173x+205=-134$$

Извадете 205 и от двете страни.

$$-173x=-134-205$$

Извадете 205 от -134, за да получите -339.

$$-173x=-339$$

Разделете двете страни на -173.

$$x=\frac{-339}{-173}$$

Дробта \frac{-339}{-173} може да бъде опростена до \frac{339}{173} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x=\frac{339}{173}$$