Решете 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Извадете 1 от 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Извадете 2 от 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Намаляване на дробта \frac{5}{35} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$