Решете 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Съберете експонентите -2 и -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Съберете експонентите 1 и -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$x^{-4}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Направете сметките.

$$-4x^{-5}$$