Решете frac{5s^{7}t^8u}{5s^9t^9u^4}

$$\frac { 5 s ^ { 7 } t ^ { 8 } u } { 5 s ^ { 9 } t ^ { 9 } u ^ { 4 } }$$

Диференциране по отношение на s

$$-\frac{2}{t\left(su\right)^{3}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{5ut^{8}}{5u^{4}t^{9}}s^{7-9})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{1}{tu^{3}}s^{-2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{tu^{3}}s^{-2-1}$$

Направете сметките.

$$\left(-\frac{2}{tu^{3}}\right)s^{-3}$$

Изчисляване

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 5us^{7}t^{8} в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$