Решете 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Изчисляване

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Намаляване на дробта \frac{5}{25} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Диференциране по отношение на p

$$\frac{2pq}{5}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$