Решете 5a/a+3+a+b/a+3*35/a^2+ba=

$$\frac { 5 a } { a + 3 } + \frac { a + b } { a + 3 } \cdot \frac { 35 } { a ^ { 2 } + b a } =$$

Изчисляване

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{a+b}{a+3} по \frac{35}{a^{2}+ba}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Разложете на множители \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a+3 и a\left(a+3\right)\left(a+b\right) е a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Умножете \frac{5a}{a+3} по \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Тъй като \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} и \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Извършете умноженията в 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Съкращаване на a+b в числителя и знаменателя.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Разложете a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5 по a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$

Разлагане

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{a+b}{a+3} по \frac{35}{a^{2}+ba}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Разложете на множители \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a+3 и a\left(a+3\right)\left(a+b\right) е a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Умножете \frac{5a}{a+3} по \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Тъй като \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} и \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Извършете умноженията в 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Съкращаване на a+b в числителя и знаменателя.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Разложете a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5 по a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$