Решете 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Диференциране по отношение на a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

Направете сметките.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$