Решете 5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x)

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

Решаване за x

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1,538461538$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -\frac{5}{3},0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 3x\left(3x+5\right) – най-малкия общ множител на 3x,11-3\left(2-x\right).

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5 по x-2.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

Съберете -10 и 6, за да се получи -4.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x+5 по 5x-4 и да групирате подобните членове.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

Извадете 15x^{2} и от двете страни.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

Групирайте 15x^{2} и -15x^{2}, за да получите 0.

$$13x-20=0$$

Добавете 20 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$13x=20$$

Разделете двете страни на 13.

$$x=\frac{20}{13}$$