Решете frac{5(x^{2}y^{5})(x^{-2}y^-3)^2}{25x^2y^9}=

$$\frac { 5 ( x ^ { 2 } y ^ { 5 } ) ( x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } { 25 x ^ { 2 } y ^ { 9 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{1}{5x^{4}y^{10}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 5x^{2}y^{5} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(y^{-3}x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

Разложете \left(y^{-3}x^{-2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(y^{-3}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -3 по 2, за да получите -6.

$$\frac{y^{-6}\left(x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по 2, за да получите -4.

$$\frac{y^{-6}x^{-4}}{5y^{4}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{x^{-4}}{5y^{10}}$$

Разлагане

$$\frac{1}{5x^{4}y^{10}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 5x^{2}y^{5} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(y^{-3}x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

Разложете \left(y^{-3}x^{-2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(y^{-3}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -3 по 2, за да получите -6.

$$\frac{y^{-6}\left(x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по 2, за да получите -4.

$$\frac{y^{-6}x^{-4}}{5y^{4}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{x^{-4}}{5y^{10}}$$