Решете 5/x^2+2x-3+45/x^2+10x+21=18/x^2+6x-7

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } + \frac { 45 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } = \frac { 18 } { x ^ { 2 } + 6 x - 7 }$$

Решаване за x

$$x=2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -7,-3,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right) – най-малкия общ множител на x^{2}+2x-3,x^{2}+10x+21,x^{2}+6x-7.

$$\left(x+7\right)\times 5+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+7 по 5.

$$5x+35+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по 45.

$$5x+35+45x-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Групирайте 5x и 45x, за да получите 50x.

$$50x+35-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Извадете 45 от 35, за да получите -10.

$$50x-10=\left(x+3\right)\times 18$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+3 по 18.

$$50x-10=18x+54$$

Извадете 18x и от двете страни.

$$50x-10-18x=54$$

Групирайте 50x и -18x, за да получите 32x.

$$32x-10=54$$

Добавете 10 от двете страни.

$$32x=54+10$$

Съберете 54 и 10, за да се получи 64.

$$32x=64$$

Разделете двете страни на 32.

$$x=\frac{64}{32}$$

Разделете 64 на 32, за да получите 2.

$$x=2$$