Решете 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Решаване за w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата w не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Извадете w^{2}\times 56 и от двете страни.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Групирайте w^{2}\left(-32\right) и -w^{2}\times 56, за да получите -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Извадете 5 и от двете страни.

$$-88w^{2}=6-5$$

Извадете 5 от 6, за да получите 1.

$$-88w^{2}=1$$

Разделете двете страни на -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Уравнението сега е решено.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата w не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Извадете 6 от 5, за да получите -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Извадете w^{2}\times 56 и от двете страни.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Групирайте w^{2}\left(-32\right) и -w^{2}\times 56, за да получите -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -88 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Умножете -4 по -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Умножете 352 по -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Получете корен квадратен от -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Умножете 2 по -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Сега решете уравнението w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, когато ± е плюс.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Сега решете уравнението w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, когато ± е минус.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Уравнението сега е решено.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$