Решете 5/8+(-7/15)+(3/32)+11/75

$$\frac { 5 } { 8 } + ( - \frac { 7 } { 15 } ) + ( \frac { 3 } { 32 } ) + \frac { 11 } { 75 }$$

Изчисляване

$$\frac{319}{800}=0,39875$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 8 и 15 е 120. Преобразувайте \frac{5}{8} и \frac{7}{15} в дроби със знаменател 120.

$$\frac{75}{120}-\frac{56}{120}+\frac{3}{32}+\frac{11}{75}$$

Тъй като \frac{75}{120} и \frac{56}{120} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{75-56}{120}+\frac{3}{32}+\frac{11}{75}$$

Извадете 56 от 75, за да получите 19.

$$\frac{19}{120}+\frac{3}{32}+\frac{11}{75}$$

Най-малко общо кратно на 120 и 32 е 480. Преобразувайте \frac{19}{120} и \frac{3}{32} в дроби със знаменател 480.

$$\frac{76}{480}+\frac{45}{480}+\frac{11}{75}$$

Тъй като \frac{76}{480} и \frac{45}{480} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{76+45}{480}+\frac{11}{75}$$

Съберете 76 и 45, за да се получи 121.

$$\frac{121}{480}+\frac{11}{75}$$

Най-малко общо кратно на 480 и 75 е 2400. Преобразувайте \frac{121}{480} и \frac{11}{75} в дроби със знаменател 2400.

$$\frac{605}{2400}+\frac{352}{2400}$$

Тъй като \frac{605}{2400} и \frac{352}{2400} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{605+352}{2400}$$

Съберете 605 и 352, за да се получи 957.

$$\frac{957}{2400}$$

Намаляване на дробта \frac{957}{2400} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{319}{800}$$

Разлагане на множители

$$\frac{11 \cdot 29}{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {2}} = 0,39875$$