Решете 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

Решаване за x

$$x=0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{5}{6} по 2x+14.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Изразете \frac{5}{6}\times 2 като една дроб.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Намаляване на дробта \frac{10}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Изразете \frac{5}{6}\times 14 като една дроб.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Умножете 5 по 14, за да получите 70.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Намаляване на дробта \frac{70}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{7}{12} по 3x+20.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

Изразете \frac{7}{12}\times 3 като една дроб.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Умножете 7 по 3, за да получите 21.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Намаляване на дробта \frac{21}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Изразете \frac{7}{12}\times 20 като една дроб.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

Умножете 7 по 20, за да получите 140.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{140}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

Извадете \frac{7}{4}x и от двете страни.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

Групирайте \frac{5}{3}x и -\frac{7}{4}x, за да получите -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

Извадете \frac{35}{3} и от двете страни.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

Извадете \frac{35}{3} от \frac{35}{3}, за да получите 0.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

Произведението на две числа е равно на 0, ако поне едното от тях е 0. Тъй като -\frac{1}{12} не е равно на 0, x трябва да е равно на 0.

$$x=0$$