Решете 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

Изчисляване

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 1 в дроб \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Тъй като -\frac{1}{3} и \frac{3}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Извадете 3 от -1, за да получите -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Умножете 1 по 3, за да получите 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте -\frac{3}{2} и \frac{4}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Тъй като -\frac{9}{6} и \frac{8}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Съберете -9 и 8, за да се получи -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 9 е 18. Преобразувайте -\frac{1}{6} и \frac{4}{9} в дроби със знаменател 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Тъй като -\frac{3}{18} и \frac{8}{18} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Извадете 8 от -3, за да получите -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Противоположното на -\frac{11}{18} е \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 18 е 18. Преобразувайте -\frac{4}{3} и \frac{11}{18} в дроби със знаменател 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Тъй като -\frac{24}{18} и \frac{11}{18} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Съберете -24 и 11, за да се получи -13.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 18 е 18. Преобразувайте \frac{5}{6} и \frac{13}{18} в дроби със знаменател 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Тъй като \frac{15}{18} и \frac{13}{18} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Извадете 13 от 15, за да получите 2.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{18}{9}.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Тъй като \frac{1}{9} и \frac{18}{9} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Извадете 18 от 1, за да получите -17.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 18 е 18. Преобразувайте -\frac{17}{9} и \frac{7}{18} в дроби със знаменател 18.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Тъй като -\frac{34}{18} и \frac{7}{18} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Извадете 7 от -34, за да получите -41.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{18}{18}.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

Тъй като -\frac{41}{18} и \frac{18}{18} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

Извадете 18 от -41, за да получите -59.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

Най-малко общо кратно на 18 и 9 е 18. Преобразувайте -\frac{59}{18} и \frac{4}{9} в дроби със знаменател 18.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

Тъй като -\frac{59}{18} и \frac{8}{18} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-59+8}{18}$$

Съберете -59 и 8, за да се получи -51.

$$\frac{-51}{18}$$

Намаляване на дробта \frac{-51}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$-\frac{17}{6}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$