Решете 5/5+frac{5{5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } }$$

Изчисляване

$$\frac{10}{11}\approx 0,909090909$$

Стъпки на решението

Съберете 5 и 5, за да се получи 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{10}}$$

Намаляване на дробта \frac{5}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{5}{5+\frac{1}{2}}$$

Преобразуване на 5 в дроб \frac{10}{2}.

$$\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{10}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5}{\frac{10+1}{2}}$$

Съберете 10 и 1, за да се получи 11.

$$\frac{5}{\frac{11}{2}}$$

Разделете 5 на \frac{11}{2} чрез умножаване на 5 по обратната стойност на \frac{11}{2}.

$$5\times \frac{2}{11}$$

Изразете 5\times \frac{2}{11} като една дроб.

$$\frac{5\times 2}{11}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{10}{11}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 5}{11} = 0,9090909090909091$$