Решете 5/5+5{3+frac{5/5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 3 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Стъпки на решението

Съберете 5 и 5, за да се получи 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{5}{10}}}$$

Намаляване на дробта \frac{5}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{1}{2}}}$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{6}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Тъй като \frac{6}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6+1}{2}}}$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{7}{2}}}$$

Разделете 5 на \frac{7}{2} чрез умножаване на 5 по обратната стойност на \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{7}}$$

Изразете 5\times \frac{2}{7} като една дроб.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{7}}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{7}}$$

Преобразуване на 5 в дроб \frac{35}{7}.

$$\frac{5}{\frac{35}{7}+\frac{10}{7}}$$

Тъй като \frac{35}{7} и \frac{10}{7} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5}{\frac{35+10}{7}}$$

Съберете 35 и 10, за да се получи 45.

$$\frac{5}{\frac{45}{7}}$$

Разделете 5 на \frac{45}{7} чрез умножаване на 5 по обратната стойност на \frac{45}{7}.

$$5\times \frac{7}{45}$$

Изразете 5\times \frac{7}{45} като една дроб.

$$\frac{5\times 7}{45}$$

Умножете 5 по 7, за да получите 35.

$$\frac{35}{45}$$

Намаляване на дробта \frac{35}{45} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{7}{9}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$