Решаване за x
x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2
x=0
Граф
Дял
Копирано в клипборда
x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0
Разложете на множители x.
x=0 x=-\frac{6}{5}
За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и \frac{5x}{3}+2=0.
\frac{5}{3}x^{2}+2x=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете \frac{5}{3} вместо a, 2 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}
Получете корен квадратен от 2^{2}.
x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}
Умножете 2 по \frac{5}{3}.
x=\frac{0}{\frac{10}{3}}
Сега решете уравнението x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}, когато ± е плюс. Съберете -2 с 2.
x=0
Разделете 0 на \frac{10}{3} чрез умножаване на 0 по обратната стойност на \frac{10}{3}.
x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}
Сега решете уравнението x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}, когато ± е минус. Извадете 2 от -2.
x=-\frac{6}{5}
Разделете -4 на \frac{10}{3} чрез умножаване на -4 по обратната стойност на \frac{10}{3}.
x=0 x=-\frac{6}{5}
Уравнението сега е решено.
\frac{5}{3}x^{2}+2x=0
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}
Разделете двете страни на уравнението на \frac{5}{3}, което е същото като умножаване на двете страни по обратната стойност на дробта.
x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}
Делението на \frac{5}{3} отменя умножението по \frac{5}{3}.
x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}
Разделете 2 на \frac{5}{3} чрез умножаване на 2 по обратната стойност на \frac{5}{3}.
x^{2}+\frac{6}{5}x=0
Разделете 0 на \frac{5}{3} чрез умножаване на 0 по обратната стойност на \frac{5}{3}.
x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}
Разделете \frac{6}{5} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{3}{5}. След това съберете квадрата на \frac{3}{5} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}
Повдигнете на квадрат \frac{3}{5}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.
\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}
Разложете на множител x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}
Опростявайте.
x=0 x=-\frac{6}{5}
Извадете \frac{3}{5} и от двете страни на уравнението.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}