Решете 5/2-i+ki

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Изчисляване

$$ik+\left(2+i\right)$$

Стъпки на решението

Умножете числителя и знаменателя на \frac{5}{2-i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 2+i.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Умножете 5 по 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Извършете умноженията в 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Разделете 10+5i на 5, за да получите 2+i.

$$2+i+ki$$