Решете 5/18-5/18*(2*sin^2(15))

$$\frac { 5 } { 18 } - \frac { 5 } { 18 } \times ( 2 \times \sin ^ { 2 } ( 15 ) )$$

Изчисляване

$$\frac{1082531754730548337376257244674631}{4500000000000000000000000000000000}\approx 0,240562612$$

Стъпки на решението

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5}{18} - \frac{5}{18} \cdot {(2 \cdot 0,25881904510252074 ^ {2})}$$

Изразете \frac{5}{18}\times 2 като една дроб.

$$\frac{5}{18}-\frac{5\times 2}{18}\times 0,25881904510252074^{2}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{5}{18}-\frac{10}{18}\times 0,25881904510252074^{2}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{5}{18}-\frac{5}{9}\times 0,25881904510252074^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 0,25881904510252074 и получавате 0,0669872981077806650494971021301476.

$$\frac{5}{18}-\frac{5}{9}\times 0,0669872981077806650494971021301476$$

Преобразуване на десетично число 0,0669872981077806650494971021301476 в дроб \frac{167468245269451662623742755325369}{10000000000}. Намаляване на дробта \frac{167468245269451662623742755325369}{10000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 1.

$$\frac{5}{18}-\frac{5}{9}\times \frac{167468245269451662623742755325369}{2500000000000000000000000000000000}$$

Умножете \frac{5}{9} по \frac{167468245269451662623742755325369}{2500000000000000000000000000000000}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5}{18}-\frac{5\times 167468245269451662623742755325369}{9\times 2500000000000000000000000000000000}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{5\times 167468245269451662623742755325369}{9\times 2500000000000000000000000000000000}.

$$\frac{5}{18}-\frac{837341226347258313118713776626845}{22500000000000000000000000000000000}$$

Намаляване на дробта \frac{837341226347258313118713776626845}{22500000000000000000000000000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 45.

$$\frac{5}{18}-\frac{18607582807716851402638083925041}{500000000000000000000000000000000}$$

Най-малко общо кратно на 18 и 500000000000000000000000000000000 е 4500000000000000000000000000000000. Преобразувайте \frac{5}{18} и \frac{18607582807716851402638083925041}{500000000000000000000000000000000} в дроби със знаменател 4500000000000000000000000000000000.

$$\frac{1250000000000000000000000000000000}{4500000000000000000000000000000000}-\frac{167468245269451662623742755325369}{4500000000000000000000000000000000}$$

Тъй като \frac{1250000000000000000000000000000000}{4500000000000000000000000000000000} и \frac{167468245269451662623742755325369}{4500000000000000000000000000000000} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1250000000000000000000000000000000-167468245269451662623742755325369}{4500000000000000000000000000000000}$$

Извадете 167468245269451662623742755325369 от 1250000000000000000000000000000000, за да получите 1082531754730548337376257244674631.

$$\frac{1082531754730548337376257244674631}{4500000000000000000000000000000000}$$

Разлагане на множители

$$\frac{41 \cdot 311 \cdot 10529 \cdot 164555799630190734056761 \cdot 7 ^ {2}}{2 ^ {32} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {33}} = 0,24056261216234404$$