Решете 5/(w+2)^2-5/(w+2)^3

$$\frac { 5 } { ( w + 2 ) ^ { 2 } } - \frac { 5 } { ( w + 2 ) ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5\left(w+1\right)}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(w+2\right)^{2} и \left(w+2\right)^{3} е \left(w+2\right)^{3}. Умножете \frac{5}{\left(w+2\right)^{2}} по \frac{w+2}{w+2}.

$$\frac{5\left(w+2\right)}{\left(w+2\right)^{3}}-\frac{5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Тъй като \frac{5\left(w+2\right)}{\left(w+2\right)^{3}} и \frac{5}{\left(w+2\right)^{3}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5\left(w+2\right)-5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Извършете умноженията в 5\left(w+2\right)-5.

$$\frac{5w+10-5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Обединете подобните членове в 5w+10-5.

$$\frac{5w+5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Разложете \left(w+2\right)^{3}.

$$\frac{5w+5}{w^{3}+6w^{2}+12w+8}$$

Разлагане

$$\frac{5\left(w+1\right)}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(w+2\right)^{2} и \left(w+2\right)^{3} е \left(w+2\right)^{3}. Умножете \frac{5}{\left(w+2\right)^{2}} по \frac{w+2}{w+2}.

$$\frac{5\left(w+2\right)}{\left(w+2\right)^{3}}-\frac{5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Тъй като \frac{5\left(w+2\right)}{\left(w+2\right)^{3}} и \frac{5}{\left(w+2\right)^{3}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5\left(w+2\right)-5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Извършете умноженията в 5\left(w+2\right)-5.

$$\frac{5w+10-5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Обединете подобните членове в 5w+10-5.

$$\frac{5w+5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Разложете \left(w+2\right)^{3}.

$$\frac{5w+5}{w^{3}+6w^{2}+12w+8}$$