Решете frac{5sqrt{7}}{sqrt{35}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } } { \sqrt { 35 } }$$

Изчисляване

$$\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{35}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{35}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{35}}{\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{35} е 35.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{35}}{35}$$

Разложете на множители 35=7\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{7\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{7}\sqrt{5}}{35}$$

Умножете \sqrt{7} по \sqrt{7}, за да получите 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Умножете 5 по 7, за да получите 35.

$$\frac{35\sqrt{5}}{35}$$

Съкращаване на 35 и 35.

$$\sqrt{5}$$