Решете frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

Стъпки на решението

За да умножите \sqrt{7} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Разложете на множители 28=2^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Разложете на множители 21=7\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{7\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Умножете \sqrt{7} по \sqrt{7}, за да получите 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Умножете 2 по 7, за да получите 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Умножете 5 по 7, за да получите 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Разделете 35\sqrt{3} на 14, за да получите \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$