Решете frac{5*10^{-6}c*9*10^-6c}{4pi*10006*8854*10^-12*c^2/Nm^2*15m}

$$\frac { 5 \cdot 10 ^ { - 6 } c \cdot 9 \cdot 10 ^ { - 6 } c } { 4 \pi \cdot 10006 \cdot 8854 \cdot 10 ^ { - 12 } \cdot \frac { c ^ { 2 } } { N m ^ { 2 } } \cdot 15 m }$$

Изчисляване

$$\frac{3Nm}{354372496\pi }$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -6 и -6, за да получите -12.

$$\frac{5\times 10^{-12}c\times 9c}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Умножете c по c, за да получите c^{2}.

$$\frac{5\times 10^{-12}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Изчислявате -12 на степен 10 и получавате \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Умножете 5 по \frac{1}{1000000000000}, за да получите \frac{1}{200000000000}.

$$\frac{\frac{1}{200000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Умножете \frac{1}{200000000000} по 9, за да получите \frac{9}{200000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Умножете 4 по 10006, за да получите 40024.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{40024\pi \times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Умножете 40024 по 8854, за да получите 354372496.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Изчислявате -12 на степен 10 и получавате \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times \frac{1}{1000000000000}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Умножете 354372496 по \frac{1}{1000000000000}, за да получите \frac{22148281}{62500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{22148281}{62500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Умножете \frac{22148281}{62500000000} по 15, за да получите \frac{66444843}{12500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843}{12500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}m}$$

Умножете \frac{66444843}{12500000000} по \frac{c^{2}}{Nm^{2}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}\pi m}$$

Изразете \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}m като една дроб.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}m}{12500000000Nm^{2}}\pi }$$

Съкращаване на m в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi }$$

Изразете \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi като една дроб.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}}$$

Разделете \frac{9}{200000000000}c^{2} на \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm} чрез умножаване на \frac{9}{200000000000}c^{2} по обратната стойност на \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}\times 12500000000Nm}{66444843c^{2}\pi }$$

Съкращаване на c^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}\times 12500000000Nm}{66444843\pi }$$

Умножете \frac{9}{200000000000} по 12500000000, за да получите \frac{9}{16}.

$$\frac{\frac{9}{16}Nm}{66444843\pi }$$

Диференциране по отношение на N

$$\frac{3m}{354372496\pi }$$