Премини към основното съдържание
Решаване за m
Tick mark Image

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-3}}=5^{1}
За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и -2, за да получите 1.
5^{4}\times 5^{m}=5^{1}
За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.
5^{4}\times 5^{m}=5
Изчислявате 1 на степен 5 и получавате 5.
625\times 5^{m}=5
Изчислявате 4 на степен 5 и получавате 625.
5^{m}=\frac{5}{625}
Разделете двете страни на 625.
5^{m}=\frac{1}{125}
Намаляване на дробта \frac{5}{625} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.
\log(5^{m})=\log(\frac{1}{125})
Получете логаритъма от двете страни на равенството.
m\log(5)=\log(\frac{1}{125})
Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.
m=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}
Разделете двете страни на \log(5).
m=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)
Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).