Решаване за m
m=-3
Викторина
Algebra
\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 3 } } = 5 ^ { 1 }
Дял
Копирано в клипборда
\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-3}}=5^{1}
За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и -2, за да получите 1.
5^{4}\times 5^{m}=5^{1}
За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.
5^{4}\times 5^{m}=5
Изчислявате 1 на степен 5 и получавате 5.
625\times 5^{m}=5
Изчислявате 4 на степен 5 и получавате 625.
5^{m}=\frac{5}{625}
Разделете двете страни на 625.
5^{m}=\frac{1}{125}
Намаляване на дробта \frac{5}{625} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.
\log(5^{m})=\log(\frac{1}{125})
Получете логаритъма от двете страни на равенството.
m\log(5)=\log(\frac{1}{125})
Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.
m=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}
Разделете двете страни на \log(5).
m=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)
Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}