Решете frac{5^{-2}b^{7}c^4}{4^-3b^2c^8}

$$\frac { 5 ^ { - 2 } b ^ { 7 } c ^ { 4 } } { 4 ^ { - 3 } b ^ { 2 } c ^ { 8 } }$$

Изчисляване

$$\frac{64b^{5}}{25c^{4}}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{5^{-2}b^{7}c^{4}}{4^{-3}b^{2}c^{8}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{7-2}c^{4-8}$$

Извадете 2 от 7.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{4-8}$$

Извадете 8 от 4.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{-4}$$

Разделете \frac{1}{25} на \frac{1}{64} чрез умножаване на \frac{1}{25} по обратната стойност на \frac{1}{64}.

$$\frac{64}{25}b^{5}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Диференциране по отношение на c

$$-\frac{256\times \left(\frac{b}{c}\right)^{5}}{25}$$