Решете 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Съберете експонентите 6 и -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Повдигане на 49 на степен 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Умножете 49 по \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Извадете 2 от 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Намаляване на дробта \frac{49}{56} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Диференциране по отношение на y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$