Решете 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{8}{x}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Умножете 3 по -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Съберете експонентите 2 и -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Повдигане на 48 на степен 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Умножете 48 по \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Извадете 3 от 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Разделете 48 на 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Направете сметките.

$$-8x^{-2}$$