Решете 46/35*1frac{1{3}-51/2div32/3+37}=

$$\frac { 46 } { 35 \times 1 \frac { 1 } { 3 } - 5 \frac { 1 } { 2 } \div 3 \frac { 2 } { 3 } + 37 } =$$

Изчисляване

$$\frac{276}{493}\approx 0,559837728$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 3, за да получите 3.

$$\frac{46}{35\times \frac{3+1}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$\frac{46}{35\times \frac{4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Изразете 35\times \frac{4}{3} като една дроб.

$$\frac{46}{\frac{35\times 4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Умножете 35 по 4, за да получите 140.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Разделете \frac{5\times 2+1}{2} на \frac{3\times 3+2}{3} чрез умножаване на \frac{5\times 2+1}{2} по обратната стойност на \frac{3\times 3+2}{3}.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(5\times 2+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(10+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Съберете 10 и 1, за да се получи 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{11\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Умножете 11 по 3, за да получите 33.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(9+2\right)}+37}$$

Съберете 9 и 2, за да се получи 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\times 11}+37}$$

Умножете 2 по 11, за да получите 22.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{22}+37}$$

Намаляване на дробта \frac{33}{22} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{3}{2}+37}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{140}{3} и \frac{3}{2} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{46}{\frac{280}{6}-\frac{9}{6}+37}$$

Тъй като \frac{280}{6} и \frac{9}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{46}{\frac{280-9}{6}+37}$$

Извадете 9 от 280, за да получите 271.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+37}$$

Преобразуване на 37 в дроб \frac{222}{6}.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+\frac{222}{6}}$$

Тъй като \frac{271}{6} и \frac{222}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{46}{\frac{271+222}{6}}$$

Съберете 271 и 222, за да се получи 493.

$$\frac{46}{\frac{493}{6}}$$

Разделете 46 на \frac{493}{6} чрез умножаване на 46 по обратната стойност на \frac{493}{6}.

$$46\times \frac{6}{493}$$

Изразете 46\times \frac{6}{493} като една дроб.

$$\frac{46\times 6}{493}$$

Умножете 46 по 6, за да получите 276.

$$\frac{276}{493}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 23}{17 \cdot 29} = 0,5598377281947262$$