Решете 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$9w^{4}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Умножете 3 по -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Съберете експонентите 7 и -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Повдигане на 45 на степен 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Умножете 45 по \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Извадете 3 от 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Разделете 45 на 5.

$$9w^{4}$$

Диференциране по отношение на w

$$36w^{3}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Направете сметките.

$$36w^{3}$$