Решете 43/10+82/15-51/22-49/10

$$\frac { 43 } { 10 } + \frac { 82 } { 15 } - \frac { 51 } { 22 } - \frac { 49 } { 10 }$$

Изчисляване

$$\frac{841}{330}\approx 2,548484848$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 10 и 15 е 30. Преобразувайте \frac{43}{10} и \frac{82}{15} в дроби със знаменател 30.

$$\frac{129}{30}+\frac{164}{30}-\frac{51}{22}-\frac{49}{10}$$

Тъй като \frac{129}{30} и \frac{164}{30} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{129+164}{30}-\frac{51}{22}-\frac{49}{10}$$

Съберете 129 и 164, за да се получи 293.

$$\frac{293}{30}-\frac{51}{22}-\frac{49}{10}$$

Най-малко общо кратно на 30 и 22 е 330. Преобразувайте \frac{293}{30} и \frac{51}{22} в дроби със знаменател 330.

$$\frac{3223}{330}-\frac{765}{330}-\frac{49}{10}$$

Тъй като \frac{3223}{330} и \frac{765}{330} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3223-765}{330}-\frac{49}{10}$$

Извадете 765 от 3223, за да получите 2458.

$$\frac{2458}{330}-\frac{49}{10}$$

Намаляване на дробта \frac{2458}{330} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1229}{165}-\frac{49}{10}$$

Най-малко общо кратно на 165 и 10 е 330. Преобразувайте \frac{1229}{165} и \frac{49}{10} в дроби със знаменател 330.

$$\frac{2458}{330}-\frac{1617}{330}$$

Тъй като \frac{2458}{330} и \frac{1617}{330} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2458-1617}{330}$$

Извадете 1617 от 2458, за да получите 841.

$$\frac{841}{330}$$

Разлагане на множители

$$\frac{29 ^ {2}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11} = 2\frac{181}{330} = 2,5484848484848484$$