Решете frac{400sqrt{6}}{100sqrt{3}}

$$\frac { 400 \sqrt { 6 } } { 100 \sqrt { 3 } }$$

Изчисляване

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 100 в числителя и знаменателя.

$$\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Разложете на множители 6=3\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$4\sqrt{2}$$