Решете 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Съберете експонентите 4 и -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Повдигане на 40 на степен 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Умножете 40 по \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Извадете 2 от 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Намаляване на дробта \frac{40}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{20x}{3}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$