Решете 4y^8/18y^2=?

$$\frac { 4 y ^ { 8 } } { 18 y ^ { 2 } } = ?$$

Изчисляване

$$\frac{2y^{6}}{9}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(4y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{18y^{2}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$4^{1}\left(y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{18}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$4^{1}\times \frac{1}{18}\left(y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$4^{1}\times \frac{1}{18}y^{8}y^{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{18}y^{8}y^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$4^{1}\times \frac{1}{18}y^{8-2}$$

Съберете експонентите 8 и -2.

$$4^{1}\times \frac{1}{18}y^{6}$$

Повдигане на 4 на степен 1.

$$4\times \frac{1}{18}y^{6}$$

Умножете 4 по \frac{1}{18}.

$$\frac{2}{9}y^{6}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{4^{1}y^{8}}{18^{1}y^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{4^{1}y^{8-2}}{18^{1}}$$

Извадете 2 от 8.

$$\frac{4^{1}y^{6}}{18^{1}}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{2}{9}y^{6}$$

Диференциране по отношение на y

$$\frac{4y^{5}}{3}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{18}y^{8-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2}{9}y^{6})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$6\times \frac{2}{9}y^{6-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{4}{3}y^{5}$$