Решете frac{4xy^{2}*8x^3y^3}{(4xy^2)^2}

$$\frac { 4 x y ^ { 2 } \cdot 8 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { ( 4 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$2yx^{2}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$\frac{4x^{4}y^{2}\times 8y^{3}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$\frac{4x^{4}y^{5}\times 8}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Умножете 4 по 8, за да получите 32.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Разложете \left(4xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}y^{4}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{16x^{2}y^{4}}$$

Съкращаване на 16x^{2}y^{4} в числителя и знаменателя.

$$2yx^{2}$$

Разлагане

$$2yx^{2}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$\frac{4x^{4}y^{2}\times 8y^{3}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$\frac{4x^{4}y^{5}\times 8}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Умножете 4 по 8, за да получите 32.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Разложете \left(4xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}y^{4}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{16x^{2}y^{4}}$$

Съкращаване на 16x^{2}y^{4} в числителя и знаменателя.

$$2yx^{2}$$