Решете 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac { 4 x - 7 } { 12 x + 3 } = \frac { x - 16 } { 3 x + 5 }$$

Решаване за x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right) – най-малкия общ множител на 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x+5 по 4x-7 и да групирате подобните членове.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 12x+3 по x-16 и да групирате подобните членове.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Извадете 12x^{2} и от двете страни.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

Групирайте 12x^{2} и -12x^{2}, за да получите 0.

$$-x-35=-189x-48$$

Добавете 189x от двете страни.

$$-x-35+189x=-48$$

Групирайте -x и 189x, за да получите 188x.

$$188x-35=-48$$

Добавете 35 от двете страни.

$$188x=-48+35$$

Съберете -48 и 35, за да се получи -13.

$$188x=-13$$

Разделете двете страни на 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

Дробта \frac{-13}{188} може да бъде написана като -\frac{13}{188} чрез изваждане на знака минус.

$$x=-\frac{13}{188}$$