Решете 4x-3/2x+1-10(2x-1/4x-3)

$$\frac { 4 x - 3 } { 2 x + 1 } - 10 ( \frac { 2 x - 1 } { 4 x - 3 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{24x^{2}+24x-19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Изразете 10\times \frac{2x-1}{4x-3} като една дроб.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 10 по 2x-1.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2x+1 и 4x-3 е \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). Умножете \frac{4x-3}{2x+1} по \frac{4x-3}{4x-3}. Умножете \frac{20x-10}{4x-3} по \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Тъй като \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} и \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Извършете умноженията в \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Обединете подобните членове в 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Разложете \left(4x-3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$

Разлагане

$$\frac{19-24x-24x^{2}}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Изразете 10\times \frac{2x-1}{4x-3} като една дроб.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 10 по 2x-1.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2x+1 и 4x-3 е \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). Умножете \frac{4x-3}{2x+1} по \frac{4x-3}{4x-3}. Умножете \frac{20x-10}{4x-3} по \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Тъй като \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} и \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Извършете умноженията в \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Обединете подобните членове в 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Разложете \left(4x-3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$