Решете 4x-16/x^2-8x+16=4/x-4

$$\frac { 4 x - 16 } { x ^ { 2 } - 8 x + 16 } = \frac { 4 } { x - 4 }$$

Решаване за x

$$x\neq 4$$

Стъпки на решението

Променливата x не може да бъде равна на 4, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x-4\right)^{2} – най-малкия общ множител на x^{2}-8x+16,x-4.

$$4x-16=\left(x-4\right)\times 4$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-4 по 4.

$$4x-16=4x-16$$

Извадете 4x и от двете страни.

$$4x-16-4x=-16$$

Групирайте 4x и -4x, за да получите 0.

$$-16=-16$$

Сравняване на -16 и -16.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Променливата x не може да бъде равна на 4.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 4$$