Решете 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Решаване за x

$$x=3$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 42 – най-малкия общ множител на 3,7,2,6,14.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 14 по 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -6 по 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Групирайте 56x и -54x, за да получите 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Съберете -14 и 24, за да се получи 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Групирайте 2x и -21x, за да получите -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Съберете 10 и 60, за да се получи 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 7 по x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Групирайте 7x и 6x, за да получите 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Съберете -35 и 9, за да се получи -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Извадете 13x и от двете страни.

$$-19x+70-13x=-26$$

Групирайте -19x и -13x, за да получите -32x.

$$-32x+70=-26$$

Извадете 70 и от двете страни.

$$-32x=-26-70$$

Извадете 70 от -26, за да получите -96.

$$-32x=-96$$

Разделете двете страни на -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Разделете -96 на -32, за да получите 3.

$$x=3$$