Решете 4x/x^2-4-4/2+x=

$$\frac { 4 x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 4 } { 2 + x } =$$

Изчисляване

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}-4.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4}{2+x}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(x-2\right)\left(x+2\right) и 2+x е \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножете \frac{4}{2+x} по \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Тъй като \frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} и \frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{4x-4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Извършете умноженията в 4x-4\left(x-2\right).

$$\frac{4x-4x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Обединете подобните членове в 4x-4x+8.

$$\frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Разложете \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$

Разлагане на множители

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$