Решете 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и -8, за да получите -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$