Решете 4x^3y/2x^2y=

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y } { 2 x ^ { 2 } y } =$$

Изчисляване

$$2x$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{2}y^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{3-2}y^{1-1}$$

Извадете 2 от 3.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{0}$$

За всяко число a с изключение на 0, a^{0}=1.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x$$

Разделете 4 на 2.

$$2x$$

Диференциране по отношение на x

$$2$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{2y}x^{3-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Направете сметките.

$$2x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$2$$