Решете 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Умножете 7 по -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Съберете експонентите 2 и -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Съберете експонентите 1 и -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$x^{-5}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Извадете 1 от 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

За всяко число a с изключение на 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Извадете 7 от 2.

$$x^{-5}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Направете сметките.

$$-5x^{-6}$$