Решете 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Изчисляване

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители v^{2}-10v+21. Разложете на множители v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(v-7\right)\left(v-3\right) и \left(v-7\right)\left(v-4\right) е \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Умножете \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} по \frac{v-4}{v-4}. Умножете \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} по \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Тъй като \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} и \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Извършете умноженията в 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Обединете подобните членове в 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Съкращаване на v-7 в числителя и знаменателя.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Разложете \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Разлагане на множители

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$