Решете 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Изчисляване

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители 25s^{2}-9t^{2}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) и 5s-3t е \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Умножете \frac{s}{5s-3t} по \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Тъй като \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} и \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Извършете умноженията в 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Разложете \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Разлагане на множители

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$